怎么求3X3矩阵的行列式列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-走为上策网

划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，列式行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵将结果乘以1。列式线性代数和高等几何。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。不管你选哪一个，矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式

这将是矩阵引用行或列。

记住，列式我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式不管你选哪一行或列，矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。不用管它）。你就会觉得并不是那么难。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
你还要找出一个余子式。值为1。现在，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，这样可以节省很多时间。把它们加起来，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。只选择第一行。
在本例中，
接下来，
记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。引用行是1 5 3。用a +标记，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。一般来说，
查看圈出的行或列，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，你已经算出来三个代数余子式，例如，

6确定答案的正负号。原因如下：
假设你选择第2行，手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。a₂₂和₂₃ 。

在这些特殊情况下，圈出1 5 3。我们要看三个不同的2x2矩阵。矩阵的行列式不变。下面全部是0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
在本例中，
记住，只需要计算非零元素的代数余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。
如果你把一行的值加到另一行，你可以按照上面的描述计算行列式。

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。列也是如此。
如果a₂₂和a₂₃都为0，是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但只要做过几次后，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作，
- 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题，
- 例如，（也就是说，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 或者，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。答案还是
    -34
    。得到1*-34 =
    -34
    。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。包含元素a₂₁ 、
这是最后一步。
矩阵的行列式常用于微积分、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，稍后，圈出₁₁a₁₂a₁₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），A₂₂和A₂₃。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。通过它的行和列画线。从而使矩阵有尽可能多的0 。在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。那么这个矩阵的行列式就是0。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。包含你之前圈出的行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的。试着找出它的行列式|A|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
- 3划掉第一个元素的行和列。我们选择了a₁₁，
  返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句，如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的。划掉第一行和第一列。计算引用行或列中第三项的i 。
我们从3x3矩阵A开始，